由SVM学习发现的常识缺乏
超平面:
类比:
- 笛卡尔的坐标系直线中ax+by+c=0, 直线上任意一点都满足ax0+by0+c=0。而直线的法向量为(a,b), 方向向量为(b,-a).
- 平面ax+by+cz+d=0, 其中上面的两点为(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2). 均满足:
ax1+by1+cz1+d=0,
ax2+by2+cz2+d=0.
相减得到a(x1-x2)+b(y1-y2)+c(z1-z2)=0, i.e., wTx=0, x为平面上的一个向量,w为法向量。