mo49
8/31/2019 - 7:23 AM

00_EuclideanAlgorithm.md

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ユークリッドの互除法による面割り

ユークリッドの互除法とは、2つの自然数の最大公約数を求める
ユークリッド環とは、「+-*」を使用して「余りの大きさ」が与えられた環

https://www.openprocessing.org/sketch/747807

cf. https://gihyo.jp/book/2019/978-4-297-10463-4

divRect.pde
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// 相互の関数を呼び出す再帰処理

void divRect(float xPos, float yPos, float wd){  //長方形を分割する関数
  int itr = 0;
  float xEndPos = xPos + wd;  //長方形の横の長さ
  float yEndPos = yPos + wd / ratio;   //長方形の縦の長さ
  while (wd > thr){   //wdがしきい値以上の場合に処理を行う
    itr++;
    if (itr % 2 == 0){
      while (xPos + wd < xEndPos + 0.1){
        colorRect(xPos, yPos, wd, wd);  //正方形を描く
        if (random(1) < thr2){
          divSquare(xPos, yPos, wd);  //正方形を分割する関数の呼び出し
        }
        xPos += wd;
      }
      wd = xEndPos - xPos;
    } else {
      while (yPos + wd < yEndPos + 0.1){
        colorRect(xPos, yPos, wd, wd);  //正方形を描く
        if (random(1) < thr2){
          divSquare(xPos, yPos, wd);  //正方形を分割する関数の呼び出し
        }
        yPos += wd;
      }
      wd = yEndPos - yPos;
    }
  }
}

void divSquare(float xPos, float yPos, float wd){  //正方形を分割する関数
  int itr = 0;
  float xEndPos = wd + xPos;  //正方形の横の長さ
  float yEndPos = wd + yPos;  //正方形の縦の長さ
  while (wd > thr){  //wdがしきい値以上の場合に処理を行う
    itr++;
    if (itr % 2 ==1){
      while (xPos + wd * ratio < xEndPos + 0.1){
        colorRect(xPos, yPos, wd * ratio, wd);  //長方形を描く
        if (random(1) < thr2){
          divRect(xPos, yPos, wd * ratio);  //長方形を分割する関数の呼び出し
        }
        xPos += wd * ratio;
      }
      wd = xEndPos - xPos;
			println("x: "+wd);
    } else {
      while (yPos + wd / ratio < yEndPos + 0.1){
        colorRect(xPos, yPos, wd, wd / ratio);  //長方形を描く
        if (random(1) < thr2){
          divRect(xPos, yPos, wd);  //長方形を分割する関数の呼び出し
        }
        yPos += wd / ratio;
      }
      wd = yEndPos - yPos;
			println("y: "+wd);
    }
  }
}