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/*the SUM of Arithmetic sequence */
public class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        int sum = (0 + len)*(len + 1) / 2;
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            sum -= nums[i];
        }
        return sum;
    }
}

/*If the array is in order, I prefer Binary Search method. Otherwise, the XOR method is better.*/

public int missingNumber(int[] nums) { //binary search
    Arrays.sort(nums);
    int left = 0, right = nums.length, mid= (left + right)/2;
    while(left<right){
        mid = (left + right)/2;
        if(nums[mid]>mid) right = mid;
        else left = mid+1;
    }
    return left;
}

/*XOR*/
/* 参与运算的两个值，如果两个相应位相同，则结果为0，否则为1。即： 
0^0=0， 1^0=1， 0^1=1， 1^1=0

0^0=0,0^1=1 可以看出，0异或任何数＝任何数 
1^0=1,1^1=0 可以看出 1异或任何数=任何数取反 
任何数异或自己＝把自己置0

数a两次异或同一个数b（a=a^b^b）仍然为原值a.

*/
public int missingNumber(int[] nums) { //xor
    int res = nums.length;
    for(int i=0; i<nums.length; i++){
        res ^= i;
        res ^= nums[i];
    }
    return res;
}
/*举个例子，比如，我们得到一个数组[0,1,2,4,5],则res==5，在每一次for循环中，我们让5分别和i、nums[i]做异或运算，在5次循环后，res会和数列[0,1,2,3,4]和数组[0,1,2,4,5]都异或一遍，因为一个数a两次异或同一个数b（a=a^b^b）仍然为原值a，所以，初始值5在多次异或运算后，得到的结果就是只与5异或一次的数字，也就是缺的哪一个数字。

这种方法运用了位运算，计算十分快。*/

/*TESTCASES:
Intput:
[0]
[0,1,3]
[1,0]

Output:
1
2
2
*/