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Consistent(E,q)：对于给定的索引项E=（p，ptr）和查询谓词q，判断索引是否和查询谓词q匹配，若肯定不能匹配，则返回FALSE；否则返回true。
Union(P)：对于给定的索引项组，返回谓词r，使得索引项组中各个索引项子树中所有的元组均满足r。
Compress(E)：对于给定的索引项（p，ptr），返回（a，ptr），a为p的压缩形式。
Decompress(E)：对于索引项（a，ptr），其中a=Compress（p），返回（r，ptr），使得p→r。
Penalty(E1,E2)：对于索引项E1=（p1，ptr1）和E2=（p2，ptr2），当把E2插入到E1的子树时，返回一个与索引数据域相关的测度值。
PickSplit(P)：对于包含M+1个索引项（p，ptr）的集合P而言，将P划分为两个索引项的集合P1和P2，每个集合至少包含kM个索引项。[2]