<?php
//Последняя секунда 31-го декабря текущего года:
$time = mktime(23, 59, 59, 12, 31);
//Первая секунда нового года:
$time = $time + 1;
//Отнимем от этого момента текущий и преобразуем в дни:
echo floor(($time - time()) / (60 * 60 * 24));