Cacher is the code snippet organizer for pro developers

\!h SVG icons
{% include 'asset_svg' with 'shopping-cart' %}

{% assign icon_name = asset_svg %}

{% if icon_name == 'shopping-cart' %}
<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1" x="0" y="0" width="20" height="15" viewBox="0 0 510 510" xml:space="preserve">
      <path d="M153 408c-28.05 0-51 22.95-51 51s22.95 51 51 51 51-22.95 51-51-22.95-51-51-51zM0 0v51h51l91.8 193.8-35.7 61.2c-2.55 7.65-5.1 17.85-5.1 25.5 0 28.05 22.95 51 51 51h306v-51H163.2c-2.55 0-5.1-2.55-5.1-5.1v-2.551l22.95-43.35h188.7c20.4 0 35.7-10.2 43.35-25.5L504.9 89.25c5.1-5.1 5.1-7.65 5.1-12.75 0-15.3-10.2-25.5-25.5-25.5H107.1L84.15 0H0zm408 408c-28.05 0-51 22.95-51 51s22.95 51 51 51 51-22.95 51-51-22.95-51-51-51z"></path>
</svg>
{% endif %

\!h SVG in customizer

Плохой UI добавлять svg через customizer. https://prnt.sc/pzxm9s. Да, Shopify не поддерживает этот тип. Лучше сделать обычную настройку для выбора изображения. Если в кастомайзере нужно давать возможность добавлять svg это делается так:
1. Создается текстовое поле https://prnt.sc/pzxr6i 
2. У Shopify есть свое собственное файловое хранилище https://prnt.sc/pzxokq
3. После загрузки доступен URL https://prnt.sc/pzxpb1
4. Берем из URL только название файла с расширением https://prnt.sc/pzxq0v
5. Дальше используя https://help.shopify.com/en/themes/liquid/filters/url-filters#file_img_url
делается так https://prnt.sc/pzxsih