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<?php
//stuff...

function json_api_prepara_termo($data, $term, $context ) {
  $termfield = get_field('arquivo_de_imagem', $term); //custom field inserido com plugin ACF
  $data['customfields']['imagem'] = $termfield; //adiciona ele no array $data e o retorna
  return $data;
}
add_filter( 'json_prepare_term', 'json_api_prepara_termo', 10, 3 );

//nem precisa
?>