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<?php
// Pega dia atual
$today = new \DateTime();

// Adiciona 3 dias de semana.
$date->modify('+ 3 weekdays');

// Caso queia verificar se cai em um feriado, daria para verificar aqui se a data atual é um feriado ou não, caso seja um feriad
// adicionaria mais um dia $date->modify('+ 1 weekday');

echo $today->format('d/m/Y');