Cacher is the code snippet organizer for pro developers

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

#═════      { Import }      ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════⌠¦s1⌡#

import itertools
import math

#▄▄▄▄▄───────────────────▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄¦⌠#
#░░░░░      Problem      ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░s2#
#▀▀▀▀▀───────────────────▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀¦⌡#

#		guess the rule according to which the succesive terms
#		of the following sequence are chosen:

#		11, 31, 41, 61, 71, 101, 131

#▄▄▄▄▄───────────────────────▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄¦⌠#
#░░░░░      Conjectures      ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░s2#
#▀▀▀▀▀───────────────────────▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀¦⌡#

	#═════      •   Unproven      ══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════⌠¦•s1⌡#


	#═════      •   Proven      ════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════⌠¦•s1⌡#

#		{ Induction } all numbers are prime { Conjecture 01 } numbers are related to primes?

	#═════      •   Disproven      ═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════⌠¦•s1⌡#

#		{ Conjecture 02 ( False ) } follows a particular incremental sequence within primes?
#     ----------------------------------------------------------------------------------
#			{ Steps } 5 { Item } 11
#			{ Steps } 6 { Item } 31
#			{ Steps } 2 { Item } 41
#			{ Steps } 5 { Item } 61
#			{ Steps } 2 { Item } 71
#			{ Steps } 6 { Item } 101
#			{ Steps } 6 { Item } 131

#		{ Conjecture 03 ( False ) } numbers are products of primes?
#     ---------------------------------------------------------
#			[
#				'2 + 29 = 31'
#				'2 + 59 = 61
#			]

#		{ Conjecture 04 ( False ) } numbers are related to squares?
#     ---------------------------------------------------------
#			{ Item } 11  { SquareRoot } 9   { Difference } 2
#			{ Item } 31  { SquareRoot } 25  { Difference } 6
#			{ Item } 41  { SquareRoot } 36  { Difference } 5
#			{ Item } 61  { SquareRoot } 49  { Difference } 12
#			{ Item } 71  { SquareRoot } 64  { Difference } 7
#			{ Item } 101 { SquareRoot } 100 { Difference } 1
#			{ Item } 131 { SquareRoot } 121 { Difference } 10
#     --------------------------------------------------
#			{ Item } 11  { Squared } 121
#			{ Item } 31  { Squared } 961
#			{ Item } 41  { Squared } 1681
#			{ Item } 61  { Squared } 3721
#			{ Item } 71  { Squared } 5041
#			{ Item } 101 { Squared } 10201
#			{ Item } 131 { Squared } 17161

#▐▌▒▓▒▐▌════════════════════════▐▌▒▓▒▐▌▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄¦⌠#
#▐▌▓▒▓▐▌      { Solution }      ▐▌▓▒▓▐▌▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓c2#
#▐▌▒▓▒▐▌════════════════════════▐▌▒▓▒▐▌▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀¦⌡#

	#▐▌»»▒▐▌───────────────────────────▐▌▒««▐▌_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________¦•⌠#
	#▐▌»»▒▐▌    •   { Functions }      ▐▌▒««▐▌░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬m2#
	#▐▌»»▒▐▌───────────────────────────▐▌▒««▐▌‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾¦•⌡#

		#■»»≡▌■     • •   verify_Prime      ■▐≡««■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■⌠¦••m1⌡#

def verify_Prime ( i_PotentialPrime ):

	for _X_i_Dividend in range ( 2, i_PotentialPrime ):
		if ( i_PotentialPrime % _X_i_Dividend == 0 ):

			return ( False )

	return ( True )

		#■»»≡▌■     • •   list_Primes      ■▐≡««■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■⌠¦••m1⌡#

def list_Primes ( i_MaxNumber ):

	l_PrimeNumbers = []

	for _X_i_PotentialPrime in range ( 2, i_MaxNumber + 1 ):
		b_IsPrime = verify_Prime ( _X_i_PotentialPrime )
		if ( b_IsPrime == True ):
			l_PrimeNumbers.append ( _X_i_PotentialPrime )

	return ( l_PrimeNumbers )

		#■»»≡▌■     • •   verify_Square      ■▐≡««■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■⌠¦••m1⌡#

def verify_Square ( i_PotentialSquare ):

	return ( int ( math.sqrt ( i_PotentialSquare ) ) ** 2 )

		#■»»≡▌■     • •   list_Squares      ■▐≡««■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■⌠¦••m1⌡#

def square_List ( i_MaxNumber ):

	l_SquaredNumbers = []

	for _X_i_Item in range ( 2, i_MaxNumber + 1 ):
		l_SquaredNumbers.append ( _X_i_Item * _X_i_Item )

	return ( l_SquaredNumbers )

	#▐▌»»▒▐▌────────────────────────▐▌▒««▐▌____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________¦•⌠#
	#▐▌»»▒▐▌    •   { Script }      ▐▌▒««▐▌░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░╬░m2#
	#▐▌»»▒▐▌────────────────────────▐▌▒««▐▌‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾¦•⌡#

		#═════      • •   { Problem Items }      ════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════⌠¦••s1⌡#

l_ProblemItems = [ 11, 31, 41, 61, 71, 101, 131 ]
i_Max_ProblemItem = max ( l_ProblemItems )
print ( "Problem Items: " + str ( l_ProblemItems ) )

		#═════      • •   { All Primes }      ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════⌠¦••s1⌡#

l_Primes = list_Primes ( i_Max_ProblemItem )
print ( "All Primes: " + str ( l_Primes ) )

		# ✓ ✓ ✓     • •   { Induction } all numbers are prime { Conjecture 01 } numbers are related to primes?      ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓⌠¦••t1⌡#

for _X_i_PotentialPrime in l_ProblemItems:
	xb_IsPrime = verify_Prime ( _X_i_PotentialPrime )
	print ( str ( _X_i_PotentialPrime ) + ": " + str ( xb_IsPrime ) )

		# ! ! !     • •   { Conjecture 02 ( False ) } follows a particular sequence within primes?      ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !⌠¦••b1⌡#

# i_PrimeSteps = 1

# for _X_i_Prime in l_Primes:

# 	if _X_i_Prime in l_ProblemItems:
# 		print ( "{ Steps } " + str ( i_PrimeSteps ) + " { Prime } " + str ( _X_i_Prime ) )
# 		i_PrimeSteps = 1
# 	else:
# 		i_PrimeSteps = i_PrimeSteps + 1

		# ! ! !     • •   { Conjecture 03 ( False ) } numbers are products of primes?      ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !⌠¦••b1⌡#

# l_PotentialAddends_x = []
# l_PotentialAddends_y = []
# l_PotentialAddends_Results = []
# l_PotentialAddends_Print = []

# for _X_i_Item in l_ProblemItems:

# 	for _X_i_PotentialAddend_x in l_Primes:
# 		for _X_i_PotentialAddend_y in l_Primes:

# 			if _X_i_PotentialAddend_x + _X_i_PotentialAddend_y == _X_i_Item \
# 			and not _X_i_PotentialAddend_y in l_PotentialAddends_x:

# 				l_PotentialAddends_x.append ( _X_i_PotentialAddend_x )
# 				l_PotentialAddends_y.append ( _X_i_PotentialAddend_y )
# 				l_PotentialAddends_Results.append ( _X_i_Item )
# 				l_PotentialAddends_Print.append ( str ( _X_i_PotentialAddend_x ) + " + " + str ( _X_i_PotentialAddend_y ) + " = " + str ( _X_i_Item ) )

# print ( l_PotentialAddends_Print )

		# ! ! !     • •   { Conjecture 04 ( False ) } numbers are related to squares?      ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ⌠¦••b1⌡#

			#═════      • • •   { Square Root }      ═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════⌠¦•••s1⌡#

# for _X_i_Item in l_ProblemItems:

# 	_X_i_PotentialSquare = verify_Square ( _X_i_Item )
# 	print ( "{ Item } " + str( _X_i_Item ) + " { SquareRoot } " + str ( _X_i_PotentialSquare ) + " { Difference } " + str ( _X_i_Item - _X_i_PotentialSquare ) )

			#═════      • • •   { Squared }      ═════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════⌠¦•••s1⌡#

# for _X_i_Item in l_ProblemItems:
# 	xi_SquaredNumber = _X_i_Item * _X_i_Item
# 	print ( "{ Item } " + str ( _X_i_Item ) + " { Squared } " + str ( xi_SquaredNumber ) )